2장 Boolean Algebra and Logic gate

Duality
Boolean Algebra의 중요한 속성.
하나를 보여주면 다른 하나도 보여줄 수 있다.
예를 들면 헌팅턴의 공준, 공리에서  x+y = y+x 임을 보이면 x*y = y*x도 성립한다.
즉 binary operators( +, * )나 identity elements(+일 때는 0, *일 때 1)을 바꿈으로써 하나가 성립하면 다른 하나도 성립한다.

Boolean function
Ex) F1 = x + y'z
Truth tables로 값을 찾을 수 있다.
Logic gate로 구현할 수 있다.

Complement of Function.
F'은 F의 값이 0인 경우가 1이다.
드모르간 (DeMorgan) 법칙을 이용해 구할 수 있다.
또는 dual을 구하고 각 문자에 complement를 하면 된다.

Minterms and Maxterms

그림에서 보면 minterms 와 maxterms는 complement 관계에 있다.

Truth table로 부터 함수의 min terms를 구할 수 있다.
그리고 함수 F의 함수값이 0이 되는 부분을 이용하여 F'의 min terms도 구할 수 있고
이 함수를 다시 complement하면 본래의 F로 돌아가지만 max terms으로 표현된다.
따라서 min term을 알면 max terms도 안다. (complement 관계!)

Boolean expressions
52쪽 참고

Digital logic gate
54쪽 참고